苏教版初中数学八年级上册知识梳理14页

第一章 三角形全等

一、全等三角形的定义

1、全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 

 

2、理解：

（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；

（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。

 

二、全等三角形的性质

1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 

理解：

（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

 

2、全等三角形的周长相等、面积相等。

 

3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

 

三、全等三角形的判定

1、边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

 

2、角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

 

3、推论(AAS)  有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。