初一（七年级）数学上册难题9道（含答案）

初一数学上册难题和答案

 

1. 若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？

 

设有x间宿舍 每间住4人，则有20人无法安排 所以有4x+20人

每间住8人，则最后一间不空也不满 所以x-1间住8人，

最后一间大于小于8 

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8 乘以-1，

不等号改向 -8<4x-28<0 

加上28 20<4x<28 除以4 5<x<7

x是整数 所以x=6 4x+20=44 

所以有6间宿舍，44人 

 

2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？

 

设甲原有x元，乙原有y元． x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=170 

 

3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？

 

解：设小王的速度为x,小李的速度为y

根据：路程=路程 ，

可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y) 

解得y=1\2x 设路程为单位1，

则：80（1\2x+x)=1 解得x=1\120 所以y=1\240 

所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)

小李单独用的时间：1*1\240=240(分)