高中数学易错点＋高频做题法29点

 

1.一个重要绝对不等式

 

∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

 

2 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路

 

举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

 

把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。

 

解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，

 

那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。

 

an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。

 

注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。

 

3 . 简洁公式

 

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

 

记忆方法：在哪投影除以哪个的模

 

4 .  说明一个易错点

 

若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕

 

同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记

 

5 . 离心率公式

 

e=sinA/(sinM+sinN)

 

注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N